Instruções
Muitas vezes nos deparamos com tarefas de padrão de crescimento que se concentram em perguntas numéricas como: “Há quantos quadrados no centésimo caso?” ou “Há quantos quadrados no enésimo caso?”. São boas perguntas, mas nós só devemos fazê-las depois que tivermos focado na aparência da forma e em como ela cresce. Como pontapé inicial, perguntamos aos alunos: “Como vocês veem as formas crescendo?”, e pedimos que formulem uma resposta totalmente visual, esquecendo as contas e os números. Uma ferramenta que geralmente funciona muito bem nesses casos é o uso de códigos de cores.
Assim que os alunos tiverem compartilhado como eles veem o crescimento do padrão, passamos às perguntas numéricas e algébricas. A observação visual do crescimento do padrão desperta as formas de raciocínio que respondem às perguntas sobre o centésimo e o enésimo caso. Ela também mostra como todos nós vemos a matemática de forma diferente, mesmo numa pergunta que permite apenas uma única resposta numérica.
Como extensão dessa tarefa, às vezes pedimos aos alunos para formularem expressões algébricas que combinem com as diferentes formas visuais de enxergar o crescimento do padrão. Isso pode gerar uma pergunta como: “Considerando que o número de quadrados é o mesmo em cada modo de ver, por que as representações algébricas parecem diferentes?”, e levar a uma conversa sobre expressões algébricas equivalentes e simplificações. As discussões sobre tais ideia e pergunta constroem uma ponte entre os raciocínios visuais e algébricos e exercitam as conexões entre diferentes partes do cérebro.
Referências
Ruth Parker e o Mathematics Education Collaborative, MEC